Könnin suvun ensimmäisessä sukukokouksessa Helsingissä marraskuun 15 päivänä 1947, jossa oli läsnä 171 suvun jäsentä, päätettiin suvun jäsenten jatkuvan yhteistoiminnan ylläpitämiseksi yksimielisesti seuraavaa:
Könnin suvun ensimmäinen sukukokous päättää asettaa suvun jäsenten keskeistä jatkuvaa yhteyttä ylläpitämään ja kaikkia siihen liittyviä asioita hoitamaan suvun pysyvän yhteyselimen, jota nimitetään Könnin suvun Oltermannikunnaksi. Oltermannikunnan tehtävät kestävät seuraavaan sukukokoukseen, jolloin se valitaan uudelleen.
Oltermannikuntaan valitaan puheenjohtaja, jolle suvun perinteitten muistoksi annetaan nimitys Mestari-Könni, ja viisi oltermannia sekä kolme varaoltermannia.
Oltermannikunta valitsee keskuudestaan Mestari-Könnin varamiehen, jota nimitetään suvun Ensimmäiseksi oltermanniksi. Oltermannikunta valitsee myös muut tarvittavat toimihenkilöt. Jos Oltermannikunnan jäsenmäärä sukukokousten väliaikana sen jäsenille sattuvien väistämättömien estojen takia varajäsenineen supistuu neljään jäseneen, on se oikeutettu täydentämään itseään valitsemalla väliaikaisia oltermanneja. Mestari-Könnille pysyvän esteen sattuessa astuu sijalle Ensimmäinen oltermanni, hänen jälkeensä Oltermannikunnan valitsema muu oltermanni.
Jos suvun yhteistoiminnan edistämiseksi ja yhteisten toimenpiteiden toteuttamiseksi tarvitaan varoja, on Oltermannikunta oikeutettu kiertokirjeellä ilmoittamaan tästä suvun jäsenille ja vetoamaan suvun jäsenten vapaaehtoiseen verotukseen tiedoittamalla varaintarpeen syyn ja suunnilleen sen summan, mitä kultakin perheeltä toivotaan saatavan. Sukukokous kehoittaa suvun jäseniä tällaisessa tapauksessa mahdollisuuksiensa mukaan noudattamaan tällaista kehoitusta.
Ensimmäisen sukukokouksen pöytäkirjaan on merkitty seuraava määritelmä sukuun kuulumisesta: ”Ilmajoen Könneistä joko poikien tai tyttärien kautta polveutuvat sekä näiden puolisot ja lapset muodostavat Könnin suvun”.
Oltermannikuntaan alettiin jo ensimmäisten sukukokousten jälkeen valita Mestari-Könnin ja Ensimmäisen oltermannin lisäksi oltermanneja ts. varaoltermanni-nimityksestä luovuttiin.
Seinäjoella pidetyn vuoden 2009 sukukokouksen päätöksellä päätettiin perustaa Könnin sukuseura ry. Könnin suvun yhteistoiminnan perussäännöt otettiin huomioon yhdistyksen sääntöjen laatimisessa. Patentti- ja rekisterihallitus hyväksyi yhdistyksen säännöt vuonna 2010.