Könnin sukuseuran hallituksena toimii Oltermannikunta, jonka puheenjohtajaa kutsutaan Mestari-Könniksi ja jäseniä oltermanneiksi. Oltermannikunnan toimikausi on sukukokouksesta seuraavaan sukukokoukseen.

Sukukokouksissa oli puhuttu jo pitkään ennen sukuseuran rekisteröitymistä ja sukuseuran sääntöjä siitä, että sukukokouksessa valittavan oltermannikunnan tulee kattaa mahdollisimman hyvin eri sukuhaarat.

Könnin sukuseura ry:n sääntöjen 6§:n mukaan: ”Sukuseuran asioita hoitaa hallitus, jota jäljempänä kutsutaan oltermannikunnaksi. Siihen kuuluvat vuosikokouksessa valitut puheenjohtaja, jota jäljempänä kutsutaan Mestari-Könniksi, varapuheenjohtaja, jota jäljempänä kutsutaan I (ensimmäiseksi) oltermanniksi ja vähintään viisi (5) ja enintään kahdeksan (8) varsinaista jäsentä, joita jäljempänä kutsutaan oltermanneiksi. Oltermannikunta pyritään valitsemaan siten, että eri sukuhaarat ovat mahdollisimman tasapuolisesti edustettuina.”

Tasapuolisuutta valinnoissa on tavoiteltu ja aivan hyvin onnistuttukin. Tässä esimerkkinä sukukokouksen 2018 valitseman oltermannikunnan sukuhaarat jaoteltuna siten, että sukuhaarat käsitetään muodostuvan suvun kantaisän Jaakon kellotuotantoa jatkaneiden Juhon ja Samelin jälkeläisistä: Juhon lapsista kelloja tekivät Jaakko, Juho, Esa ja Salomon, Samelin lapsista kelloja teki Kustaa.

• Jaakon haarasta Sirkka Kumpula
• Juhon haarasta Jarkko Könni, Outi Könni, Heikki Maunula ja Jukka Vappula 
• Esan haarasta Lauri Jouppi
• Salomonin haarasta Martti Koskenkorva ja Petteri Pohto 
• Kustaan haarasta Liisa Kupiainen ja Vuokko Palonen

Oltermannikunnan puheenjohtajana toimii Mestari-Könni Martti Koskenkorva ja varapuheenjohtajana Lauri Jouppi. Nykyisen Oltermannikunnan yhteystiedot löytyvät tästä. Eri aikoina Oltermannikunnassa toimineet löytyvät tästä.